已知关于x的一元二次方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有一个公共根,求m的值.

已知关于x的一元二次方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有一个公共根,求m的值.
已知关于x的一元二次方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有一个公共根,求m的值.

已知关于x的一元二次方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有一个公共根,求m的值.
x²+mx+2=x²+2x+m
mx-2x=m-2
x=1
将x=1代入方程x²+mx+2=0
1+m+2=0
m=-3

x²+mx+2=x²+2x+m
mx+2-2x-m=0
（m-2）x-（2-m）=0
（m-2）（x+1）=0
x+1=0
得x=-1
代入原方程得
1-m+2=0
得m=3