高数 经管类 limx->0 ∫ 0->2x (sint^2dt)/x^3

高数 经管类 limx->0 ∫ 0->2x (sint^2dt)/x^3
高数 经管类 limx->0 ∫ 0->2x (sint^2dt)/x^3

 

高数 经管类 limx->0 ∫ 0->2x (sint^2dt)/x^3
洛必达法则：分子导数是2*sin【(2x)^2】等价于2*4x^2=8x^2,
分母导数是3x^2,因此极限是8/3.
原式=lim 2*sin【(2x)^2】/3x^2
=lim 2*(2x)^2/(3x^2)
=8/3.