高中数学 椭圆问题 详解设P是椭圆x²/25+y²/9=1上动点,F1,F2椭圆的两个焦点,求sin∠F1PF2的最大值

高中数学 椭圆问题 详解设P是椭圆x²/25+y²/9=1上动点,F1,F2椭圆的两个焦点,求sin∠F1PF2的最大值
高中数学 椭圆问题 详解
设P是椭圆x²/25+y²/9=1上动点,F1,F2椭圆的两个焦点,求sin∠F1PF2的最大值

高中数学 椭圆问题 详解设P是椭圆x²/25+y²/9=1上动点,F1,F2椭圆的两个焦点,求sin∠F1PF2的最大值
当P点在y轴上时,∠F1PF2的最大,即sin∠F1PF2在此时取得最大值
容易求得此时的：sin1/2∠F1PF2＝4/5.cos1/2∠F1PF2＝3/5,
sin∠F1PF2＝2（sin1/2∠F1PF2）*（cos1/2∠F1PF2）＝24/25