已知函数f(x)=-根号x与g(x)=m-x的图像有两个不同的交点,求实数m的取值范围已知判别式算出m大于1/4,但是答案为[0,1/4),0是怎么算出的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:04:12
已知函数f(x)=-根号x与g(x)=m-x的图像有两个不同的交点,求实数m的取值范围已知判别式算出m大于1/4,但是答案为[0,1/4),0是怎么算出的

已知函数f(x)=-根号x与g(x)=m-x的图像有两个不同的交点,求实数m的取值范围已知判别式算出m大于1/4,但是答案为[0,1/4),0是怎么算出的
已知函数f(x)=-根号x与g(x)=m-x的图像有两个不同的交点,求实数m的取值范围
已知判别式算出m大于1/4,但是答案为[0,1/4),0是怎么算出的

已知函数f(x)=-根号x与g(x)=m-x的图像有两个不同的交点,求实数m的取值范围已知判别式算出m大于1/4,但是答案为[0,1/4),0是怎么算出的
两种方法:法一.画图(如果你学过导数:f(x) [其中x>=0] 的导数为-1/2乘以X的负二分之一次方,令其等于-1,这样的目的是找出f(x)图像切线斜率等于g(x)的点.找出来为点(1/4,-1/2)设为点A,满足x>0,可以取.)在g(x)中代入A点,算得m=-1/4.这是一种情况,即g(x)的图像与f(x)相切.但是从图上来看,应该还有一种情况.先求f(x)的二阶导数:1/4乘以x的负二分之三次方.随着x增大,二阶导数变小.即f(x)的图像为靠着x轴方向变为无限小.x趋向于无穷大时一阶导变为零,故只要g(x)与x正半轴相交,则一定与f(x)交.所以此种情况只需要让m>0即可.
法二:解方程,相信这个你肯定会.联立f(x)=g(x);而且:x>=0;使其只有一个有意义的解(b*b-4ac=0,且x>=0,或者b*b-4ac>0而且只有一个解使得x>=0;)
我建议你用第一种方法,虽然第二种方法在此题目反应上比前一种要简单,但是,从技术含量上,和严密性来看,你选第一种要优于第二种,以后的题目稍难或者有技巧的话,用第一种好分析些,有的是你直接画图就断定了某些情况不可能,不需要再解方程了.要灵活一点!
How tired am I.
May it helps you!

首先,同学,我可以肯定的说,你说的题目和答案好像有冲突。
下面是几何方法,即数形结合。
在同一直角坐标系下画出f(x)和g(x)图像。f(x)图像在第四象限,过原点,下凹的曲线,g(x)的图像是直线就不用说了,但是注意斜率为负。然和数形结合分析就行了。这个是这一类题目比较简便的方法。
下面是代数方法,即换元法。
设根号x=t,则x=t的平方。注意换元后t是大于等于0...

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首先,同学,我可以肯定的说,你说的题目和答案好像有冲突。
下面是几何方法,即数形结合。
在同一直角坐标系下画出f(x)和g(x)图像。f(x)图像在第四象限,过原点,下凹的曲线,g(x)的图像是直线就不用说了,但是注意斜率为负。然和数形结合分析就行了。这个是这一类题目比较简便的方法。
下面是代数方法,即换元法。
设根号x=t,则x=t的平方。注意换元后t是大于等于0的。令f(x)=g(x),就可以得到关于t的一元二次方程,问题转化为该一元二次方程有2个不等的非负数解。所以,根据图像或者两根之积为非负可以得到m小于等于0。再根据判别式得到大于-1/4。
所以,抱歉同学,可能是你题目弄错了。我是按照你说的,f(x)=负根号x,g(x)=m-x来算的。
希望能够帮到你,谢谢。

收起

已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx+d设曲线y=f(x)在与x轴交点处的切线为y=4x-12,f’(x)为f(x)的导函数满足f'(2-x)=f'(x)(1)求f(x)(2)设g(x)=x根号下f‘(x),m>0,求函数g(x)在[0,m]上的最大值 变量与函数的概念已知f(x)=x平方+m、g(x)=f[f(x)]、求g(x)的解析式 已知函数f(x)=loga[(根号x²+m)+x](a>0,a≠1)为奇函数若两个函数F(x)与G(x)在【p,q】上恒满足|F(x)-G(x)|>2,则称函数F(x)与G(x)在【p,q】上是分离的,试判断函数f的-1次方(x)与g(x)=a的 已知函数f(x)=ae^x,g(x)=㏑x-㏑a,其中a为常数,且函数y=f(x)和y=g(x)的图像在其与两坐标轴的交点处的切线相互平行,若关于x的不等式(x-m)/g(x)>根号x恒成立,求实数m的范围 已知函数f(x)=(2+x)/(2-x),设g(x)=根号下[(2-x)*f(x)]-m(x+2)-2,是否存在实数m,使y=g(x)有零点? 对于函数f(x)和g(x),定义运算“*”:当f(x)≤g(x)时,f(x)*g(x)=f(x);当f(x)>g(x)时,f(x)*g(x)=g(x)已知f(x)=根号x+3,g(x)=3-x,则f(x)*g(x)的最大值是多少? 已知函数f(x)的定义域[0,1],求G(x)=f(x+m)+f(x-m)定义域 函数f(x)与g(x)相等.f(x)=x-1,g(x)=x^2/x-11.f(x)=x-1,g(x)=x^2/x-1 2.f(x)=x^2 g(x)=(根号x)四次方3.f(x)=x^2 g(x)=3根号x六次方 已知函数f x=sinx/2+根号3cosx/2求 函数F(X)的最小正周期与最值求另G(X)=F(X+π/3),判断函数G(X)的奇偶性,并说明理由 已知函数f(x)=3-2log2^x,g(x)=log2^x.⑴如果x属于[1,4],求函数h(x)=(f(x)+1)g(x)的值域.⑵求函数M(x)=f(x)+g(x)-|f(x)-g(x)|/2的最大值.⑶如果对不等式f(x^2)f(根号x)>kg(x)中的任意x属于[1,4],不等式恒成立,求实数k的 已知函数f(x)=x/根号下(x+1),g(x)=根号下(x^2-1)/x^2,设F(x)=f(x)乘以g(x),则F(X)=? 集合与函数测试题{x x>=0 {-x x>=0已知f(x)= g(x)= 求f[g(x) {-x x 已知函数f(x)=x²-2x-3,x∈(1,4] 1.已知g(x)=f(x)+m,若g(x) 已知函数f(x)=x•e^x,g(x)=-x²-2x+m.(1)若f(x)与g(x)的图像恰有两个交点,求实数m的取值范围 已知函数f(x)=2x^2+m的图像与函数g(x)=ln|x|的图象有四个不同的交点求m范围? 已知f'(x)是f(x)的导函数,f(x)=1n(x+1)+m-2f'(1).f(x)=1n(x+1)+m-2f'(1).且函数f(x)图象过点(0,-2),函数g(x)=1/x+af(x).a,m属于R1、求函数y=f(x)的表达式2、设g(x)在点(1,g(1))处的切线与y轴垂直,求g(x)的值 41.15.已知函数f(x)=2x∧2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx,若存在一个实数x,使f(x)与g(x)均不是正数,则实数m...41.15.已知函数f(x)=2x∧2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx,若存在一个实数x,使f(x)与g(x)均不是正数,则实数m的取值范围是_ 已知二次函数的y=g(x)导函数的图像与直线y=2x平行,且y=g(x)在x=-1处取m-1(m#0)设f(X)=g(x)/x,(1)若曲线f(x)上的P到P到点Q(0,2)的距离的最小值为根号2,求m的值(2)k(k属于R)如何取值时,函数y=f(x)-kx存在