已知x为正数,且A=x方-16,B=2x-8,试比较A与B的大小

已知x为正数,且A=x方-16,B=2x-8,试比较A与B的大小
已知x为正数,且A=x方-16,B=2x-8,试比较A与B的大小

已知x为正数,且A=x方-16,B=2x-8,试比较A与B的大小
A-B=x²-16-2x+8=x²-2x-8
令 A-B=0,得 x²-2x-8=0,解得 x=4或x=-2（舍）
从而
(1)当 x>4时,A-B>0,A>B
(2)当x=4时,A-B=0,A=B
(3)当0

A-B=(x²-16)-(2x-8)=x²-2x-8=(x-4)(x+2)
所以接下来要分类讨论了。
x是正数，
x>4，则A>B
x<4，则A

A-B=x²-16-2x+8=x²-2x+8=（x-1）²+7 恒大于0
因此 A>B

A-B=x²-16-（2x-8）=x²-2x-8=（x-4）（x+2）
若x>4，则A-B>0，即A>B
若x<4，则A-B<0，即A

比较大小的话一般是相减，用A-B的到（x-4）x（x+2）；
故当0B；当x=4时，A=B；当x>4时，A>B