如图,△ABC中,AC=BC,∩ACB=90°,顶点C在直线MN上,ADA⊥MN,BE⊥MN,垂足分别为D、E,试说明DE=AD+BE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 20:10:07

如图,△ABC中,AC=BC,∩ACB=90°,顶点C在直线MN上,ADA⊥MN,BE⊥MN,垂足分别为D、E,试说明DE=AD+BE
如图,△ABC中,AC=BC,∩ACB=90°,顶点C在直线MN上,ADA⊥MN,BE⊥MN,垂足分别为D、E,
试说明DE=AD+BE

如图,△ABC中,AC=BC,∩ACB=90°,顶点C在直线MN上,ADA⊥MN,BE⊥MN,垂足分别为D、E,试说明DE=AD+BE
三角型ADC和CED是全等三角型,因为AC=BC.角ADC和CEB相等都是90度,角DCA和CBE相等,角角边,说明两个三角形全等,所以DC=BE.CE=AD.,DE=DC加CE=BE加AD

我试试以下五个问题
1）求△ADC≌△BCE？
∵在△ADC、△BCE中
∠A+∠ACD=90
又∠BCE+∠ACD=90
∴∠A=∠BCE
同理
∠B=∠ACD
还有
AC=BC
∴△ADC≌△BCE（SAS）
2）求AD=CE？（证法同上，得△ADC≌△BCE）
3）求BE=CD？（证法同上，得△...

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我试试以下五个问题
1）求△ADC≌△BCE？
∵在△ADC、△BCE中
∠A+∠ACD=90
又∠BCE+∠ACD=90
∴∠A=∠BCE
同理
∠B=∠ACD
还有
AC=BC
∴△ADC≌△BCE（SAS）
2）求AD=CE？（证法同上，得△ADC≌△BCE）
3）求BE=CD？（证法同上，得△ADC≌△BCE）
4）求AB²=AD²+DC²+CE²+BE²
证：∵AC²=AD²+DC²
BC²=BE²+CE²
∴AB²= AC²+ BC²=AD²+DC²+CE²+BE²
5）求AB²=（BE-AD）²+DE²
证：作DF//AB即得AB²=（BE-AD）²+DE²
补充:我前面已经证明
△ADC≌△BCE
AD=CE
BE=CD了
∵DE=DC+CE
∵ AD=CE
BE=DC
∴DE=AD+BE

收起

SB,问题都不说,什么解决

因为ad⊥mn,be⊥mn。
所以角adc=角bec=90°
因为,∩ACB=90°,
所以∩dca+∩bce=90°
因为∩dac+∩dca=90°
所以∩bce=∩dac
因为ac=bc
所以△adc全等△ecb
所以dc=eb,da=ce
所以de=ad+be

如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证：AB2=AC2+AC*BC 如图,三角形abc中,bc=ac=4,角acb=120度如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BM,求MN 如图.在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,.求证,AC + CD = AB同上. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,试探索AC、CD与AB之间的数量关系如图:在△ABC中,CECF分别平分ACB和ACB的外角ACG,EF‖BC交AC于点D,如图：在△ABC中,CECF分别平分ACB和ACB的外角ACG,EF∥BC交AC于点D, 求证：DE=DF 如图在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0° 如图,在△ABC中,AC=BC=5cm,∠ACB=120°,求△ABC的外接圆的半径已知：如图,在△ABC中,∩ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证DE⊥DF. 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF则角ECF等于如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 如图,三角形ABC中,角A=2角B,CD为角ACB,求证：BC=AD+AC 如图,△ABC中,△ACB=90°,AC=BC,△DCE中,∠DCE=90°,DC=EC,求证AD=BE 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证：ab=ac+cd