在三角形ABC中,角C=90°,角BACk,角ABC的角平分线交于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,问四边形CFDE是正方形说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:36:51
在三角形ABC中,角C=90°,角BACk,角ABC的角平分线交于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,问四边形CFDE是正方形说明理由

在三角形ABC中,角C=90°,角BACk,角ABC的角平分线交于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,问四边形CFDE是正方形说明理由
在三角形ABC中,角C=90°,角BACk,角ABC的角平分线交于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,问四边形CFDE是正方形
说明理由

在三角形ABC中,角C=90°,角BACk,角ABC的角平分线交于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,问四边形CFDE是正方形说明理由
我想你还没学 “内心”吧,
证明：
过D做DH垂直AB于H
因为角平分线BD
所以DE=DH（角平分线上的点到角两边的距离相等）
同理,角平分线AD,所以DF=DH
所以DE=DF
又因为DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,即角DFC=角DEC=90度,而角C是直角（90度）
所以角EDF是直角（四边形内角和是360度）
所以四边形DECF是矩形,又DE=DF（DE,DF是邻边）
所以四边形CFDE是正方形
初中知识,写的有点多.

三角形ABC中,角BAC=90°,AB 在rt三角形abc中,角bac=90°ad垂直bc 在三角形ABC中,角BAC=2倍的角B,AB=2AC,AE平分角BAC,求证：角C=90度 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度 在三角形ABC中,角C=90°,AC=m,角BAC=角α,求三角形ABC的面积.（用α的三角形函数及m表示) 已知:如图,在三角形ABC中,角C=90°,角B=54°,角ADC=72°求证:AD平分角BAC 在三角形ABC中,角C-角B=90°AE是角BAC的平分线,求角AEC的度数 在三角形abc中角c-角b=90°ae是角bac的平分线求角aec的度数 如图,在三角形ABC中,角C=90°,角BAC=30°AB=AD,求tanB 已知如图在Rt三角形ABC中角C=90° AD平分角BAC并且AD=BD求证AC=2分之1 AB 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90°,ac=bc,AD是∠BAC角平分线,求证AC+CD=AB 在三角形ABC中,∠C减∠B=90°,AE是∠BAC的角平分线,求∠AEC的度数 如图所示,三角形abc中,∠c=90°,∠bac的角平分线交BC于D 求证tan∠BAC=ab-ac/cd 在三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC,AB=5,CD=2,则三角形ABD的面积 在三角形ABC中,角c=90度,AD平分角BAC,AB=5,CD=2 求三角形ABD的面积. 在三角形ABC中,角C＝90度,AC=BC=4,角BAC的平分线交BC于D,求三角形ABD的面积.（ 在rt三角形abc中,角C=90°,角bac=2角b,ad是角bac的平分线,请说明CD与bc的数量关系 如图,在直角ABC中,角ACB=90,角BAC=30.把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的度数为a.当三角形ADA,是如图,在直角ABC中,角ACB=90,角BAC=30.把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的度数为a.1当三角