一个数减去100是完全平方数,减去63也是完全平方数,这个数是多少

一个数减去100是完全平方数,减去63也是完全平方数,这个数是多少
一个数减去100是完全平方数,减去63也是完全平方数,这个数是多少

一个数减去100是完全平方数,减去63也是完全平方数,这个数是多少
424
424-100=324 18^2=324
424-63=361 19^2=361

x-100=m^2
x-63=n^2
n^2-m^2=37
(n-m)(n+m)=37
37只能分成1和37
n-m=1
n+m=37
n=19 m=18
x-100=18^2
x-100=324
x=424
请采纳！加油！这种题是我在30多年前参加数学竞赛遇到的。
这个数是424