i是虚数单位,z1=2+3i,z2=-1+5i,若z3×z1=z2(1)求复数z3;(2)若z3是方程ax^2+bx+2=0的一个复数根,求方程的另一个根及实数a,b的值. 步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:41:42
i是虚数单位,z1=2+3i,z2=-1+5i,若z3×z1=z2(1)求复数z3;(2)若z3是方程ax^2+bx+2=0的一个复数根,求方程的另一个根及实数a,b的值.   步骤

i是虚数单位,z1=2+3i,z2=-1+5i,若z3×z1=z2(1)求复数z3;(2)若z3是方程ax^2+bx+2=0的一个复数根,求方程的另一个根及实数a,b的值. 步骤
i是虚数单位,z1=2+3i,z2=-1+5i,若z3×z1=z2
(1)求复数z3;(2)若z3是方程ax^2+bx+2=0的一个复数根,求方程的另一个根及实数a,b的值. 步骤

i是虚数单位,z1=2+3i,z2=-1+5i,若z3×z1=z2(1)求复数z3;(2)若z3是方程ax^2+bx+2=0的一个复数根,求方程的另一个根及实数a,b的值. 步骤
1、
z3=z2/z1
=(-1+5i)/(2+3i)
=(-1+5i)(2-3i)/(2+3i)(2-3i)
=(-2+3i+10i+15)/(4+9)
=1+i
2、
ab是实数,则两个虚根是共轭虚数
所以另一根是1-i
由韦达定理
b/a=-[(1+i)+(1-i)]=-2
2/a=(1+i)(1-i)=1+1=2
所以a=1,b=-2

已知复数z1(1+i)=3+i(i为虚数单位),复数z2的虚部为1,z1×z2是实数,求复数z2 已知复数z1(1+i)=3+i(i为虚数单位),复数z2的虚部为1,z1×z2是实数,求复数z2 已知复数Z1满足(Z1-2)(1+i)=1-i (i为虚数单位),复数Z2的虚部为2,Z1·Z2是实数,求Z2. 已知复数Z1满足(Z1-2)(1+i)=1-i (i为虚数单位),复数Z2的虚部为2,Z1·Z2是实数,求Z2. 已知a∈R,复数z1=2+ai,z2=1-2i,若z1/z2是纯虚数,则z1/z2的虚部为? z1是虚数,z2=z1+1/z1是实数,且-1≤z2≤1 求|z1-1+√3i|最值 设|z1|=13,z2=12+5i,z1*z2是纯虚数.求z1 设复数Z1=1-i Z2=a=2i(a属于R i为虚数单位),若z1*z2是实数,则|z2|=________ 设复数z1=1-i ,z2=a+2i (a属于R,i为虚数单位),若z1*z2是实数,则z2的模=?请老师写明细节. 已知复数z1=3+4i,|z2|=5,若z1·z2是纯虚数,求z2 已知复数z1=3+4i,|z2|=5,若z1·z2是纯虚数,求z2 数学题在线解答已知复数Z1满足(Z1-2)*(1+I)=1-I ,(I为虚数单位),复数Z2的数学题在线解答已知复数Z1满足(Z1-2)*(1+I)=1-I ,(I为虚数单位),复数Z2的虚部为2,Z1*Z2为实数,求Z2? 若复数Z1=a-i,Z2=1+i(i为虚数单位),且Z1*Z2为纯虚数.则实数a的值为 |z1|=|z2|=2,且z1+z2=1+根号3i,求z1/z2 已知复数z1=1+3i,|z2/1+2i|=√2,z1·z2为纯虚数,求复数z2 已知复数z1=1+3i,|z2/(z+2i)|=√2,z1*z2为纯虚数,求复数z2 已知复数z1=1+i,z2=1+bi,i为虚数单位.若z2/z1为纯虚数,则b? 设a=1+i/1-i,b=|√3 - i |,z1=a+bi,z2=a+b(i+1),其中i为虚数单位.1)求复数z1,z2.2)在复平面内为坐标原点,复数z1,z2对应点分别为Z1,Z2,求三角形OZ1Z2的面积.