作业帮两道一元二次不等式题1.若不等式0≤x²-ax+a≤1只有唯一解,则实数a的值为?2.若方程x²+2ax+3a+10=0,x²-ax+4=0,x²+(a-1)x+16=0中,至少有一个方程有实根,求a的取值范围（这题我知道是先算三
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 13:10:43
两道一元二次不等式题1.若不等式0≤x²-ax+a≤1只有唯一解,则实数a的值为?2.若方程x²+2ax+3a+10=0,x²-ax+4=0,x²+(a-1)x+16=0中,至少有一个方程有实根,求a的取值范围（这题我知道是先算三
两道一元二次不等式题
1.若不等式0≤x²-ax+a≤1只有唯一解,则实数a的值为?
2.若方程x²+2ax+3a+10=0,x²-ax+4=0,x²+(a-1)x+16=0中,至少有一个方程有实根,求a的取值范围（这题我知道是先算三个方程都没有实根算范围,问一下然后算出来的范围为什么一定要先取∪,不能先取补集,再取并集）
谢谢大家了
两道一元二次不等式题1.若不等式0≤x²-ax+a≤1只有唯一解,则实数a的值为?2.若方程x²+2ax+3a+10=0,x²-ax+4=0,x²+(a-1)x+16=0中,至少有一个方程有实根,求a的取值范围（这题我知道是先算三
（一）0≤x²-ax+a≤1仅有唯一的解,可知y=x²-ax+a的最小值必为1.即y=x²-ax+a=(x-m)²+1.展开对比可知,a=2m,m²+1=a.===>m=1,a=2.(二）“至少有一个方程有实根”的否定,即是全无实根,即⊿1,⊿2,⊿3均小于0,求得它们均小于0的交集,再求其交集的补集即可,⊿均小于0的交集为-2＜a＜4.===>补=（-∞,-2]∪[4,+∞)
若不等式0≤x²-ax+a≤1只有唯一解，
则x^2-ax+a=(x-a/2)^2+a-a^2/4
a-a^2/4=1,得a=2
即实数a的值为2
2、至少有一个方程有实根
则只要考虑一个方程有解
所以方程一、delta≥0，得4a^2-4(3a+10)≥0,得a≥5或a≤-2
方程二、同理，得a≥4或a≤-4
方程三：a≥...
全部展开
若不等式0≤x²-ax+a≤1只有唯一解，
则x^2-ax+a=(x-a/2)^2+a-a^2/4
a-a^2/4=1,得a=2
即实数a的值为2
2、至少有一个方程有实根
则只要考虑一个方程有解
所以方程一、delta≥0，得4a^2-4(3a+10)≥0,得a≥5或a≤-2
方程二、同理，得a≥4或a≤-4
方程三：a≥9或a≤-7
三个范围的并集就是能满足任意一个方程，或者二个，或者三个
综合 得a≥4或a≤-2
收起
1.由第一个不等号：0≤x^2-ax+a，利用一元二次方程判别式，要使该不等式恒成立，则判别式=a^2-4a≤0,即0≤a≤4；
对第二个不等式，移相后，分解因式即
[x+(1-a)]*[x-1]≤0,则有1≤x≤a-1或a-1≤x≤1；
而由已知条件，两不等式联立有唯一解，故a-1=1,即a=2...
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1.由第一个不等号：0≤x^2-ax+a，利用一元二次方程判别式，要使该不等式恒成立，则判别式=a^2-4a≤0,即0≤a≤4；
对第二个不等式，移相后，分解因式即
[x+(1-a)]*[x-1]≤0,则有1≤x≤a-1或a-1≤x≤1；
而由已知条件，两不等式联立有唯一解，故a-1=1,即a=2
收起
1.由第一个不等号：0≤x^2-ax+a，利用一元二次方程判别式，要使该不等式恒成立，则判别式=a^2-4a≤0,即0≤a≤4；
对第二个不等式，移相后，分解因式即
[x+(1-a)]*[x-1]≤0,则有1≤x≤a-1或a-1≤x≤1；
而由已知条件，两不等式联立有唯一解，故a-1=1,即a=2
2、至少有一个方程有实根
则只要考虑一个方程有解<...
全部展开
1.由第一个不等号：0≤x^2-ax+a，利用一元二次方程判别式，要使该不等式恒成立，则判别式=a^2-4a≤0,即0≤a≤4；
对第二个不等式，移相后，分解因式即
[x+(1-a)]*[x-1]≤0,则有1≤x≤a-1或a-1≤x≤1；
而由已知条件，两不等式联立有唯一解，故a-1=1,即a=2
2、至少有一个方程有实根
则只要考虑一个方程有解
所以方程一、delta≥0，得4a^2-4(3a+10)≥0,得a≥5或a≤-2
方程二、同理，得a≥4或a≤-4
方程三：a≥9或a≤-7
三个范围的并集就是能满足任意一个方程，或者二个，或者三个
综合 得a≥4或a≤-2
收起