在△ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是A、 1<AB<29B、 4<AB<24C、 5<AB<19D、 9<AB<19题目有点难..麻烦说明下过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:20:38
在△ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是A、 1<AB<29B、 4<AB<24C、 5<AB<19D、 9<AB<19题目有点难..麻烦说明下过程

在△ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是A、 1<AB<29B、 4<AB<24C、 5<AB<19D、 9<AB<19题目有点难..麻烦说明下过程
在△ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是
A、 1<AB<29
B、 4<AB<24
C、 5<AB<19
D、 9<AB<19
题目有点难..麻烦说明下过程

在△ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是A、 1<AB<29B、 4<AB<24C、 5<AB<19D、 9<AB<19题目有点难..麻烦说明下过程
AD^2+BD^2-2AD*BD*COS角ADB=AB^2 1
AD^2+CD^2-2AD*CD*COS角CDB=AC^2 2
角ADB+角CDB=180°
所以1+2=BD^2+2AD^2+CD^2=AC^2 +AB^2
由于BD=CD(中点),所以2*BD^2+2*AD^2=AC^2 +AB^2
AC=5,AD=7 则2