在长方体ABCD~A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1 点E为CC1的中点,则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为已知答案为(根号下30)/10

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:42:23
在长方体ABCD~A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1 点E为CC1的中点,则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为已知答案为(根号下30)/10

在长方体ABCD~A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1 点E为CC1的中点,则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为已知答案为(根号下30)/10
在长方体ABCD~A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1 点E为CC1的中点,则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为
已知答案为(根号下30)/10

在长方体ABCD~A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1 点E为CC1的中点,则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为已知答案为(根号下30)/10
AE与BD是异面直线,先做平移使两条直线在同一平面内相交.
取CE的中点为F,AD与BC的交点为O
AE=根号6 BD=根号5 BF=(根号5)/2 OB=BD/2=(根号5)/2 OF=AE/2=(根号6)/2
在三角形OBF中用余弦定理
cos角BOF=(3/2+5/4-5/4)/2*(根号5)/2*(根号6)/2=(3/2)/(根号30)/2=(根号30)/10
（也可以在三角形ODF中用余弦定理 最后求得cos角DOF=-(根号30)/10,这两个角互补,余弦值互为相反数.）
la82203008,所在团队：学习宝典
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