函数f(x)=sin^2X+（根号3）sinX*cosX已知函数f(x)=sin^2X+（根号3）sinX*cosX.1求函数f(X)的最大值以及取最大值时X的集合2将函数Y=f(x)图像先向右平移5/12π个单位,再将图像所有点的横坐标缩短为原来的2

函数f(x)=sin^2X+（根号3）sinX*cosX已知函数f(x)=sin^2X+（根号3）sinX*cosX.1求函数f(X)的最大值以及取最大值时X的集合2将函数Y=f(x)图像先向右平移5/12π个单位,再将图像所有点的横坐标缩短为原来的2
函数f(x)=sin^2X+（根号3）sinX*cosX
已知函数f(x)=sin^2X+（根号3）sinX*cosX.1求函数f(X)的最大值以及取最大值时X的集合2将函数Y=f(x)图像先向右平移5/12π个单位,再将图像所有点的横坐标缩短为原来的2倍,得到函数y=g(x)的图像,求函数的解析式

函数f(x)=sin^2X+（根号3）sinX*cosX已知函数f(x)=sin^2X+（根号3）sinX*cosX.1求函数f(X)的最大值以及取最大值时X的集合2将函数Y=f(x)图像先向右平移5/12π个单位,再将图像所有点的横坐标缩短为原来的2
1、f(x)=sin²x+√3sinxcosx
=(1-cos2x)/2+√3sin2x/2
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x+1
=sin(2x-π/6)+1/2
∴当x∈{x|(2x-π/6)=π/2+2kπ,k∈N*}即x∈{x|x=π/3+kπ,k∈N*}时
f(x)max=3/2
2、将Y=f(x)的图像向右平移(5/12)π个单位后得到：
h(x)=sin[2(x-5π/12)-π/6]+1/2=sin(2x-π)+1/2=-sin2x+1/2
再将h(x)上的点的横坐标缩短为原来的二倍（是不是有问题?）
若是缩短为原来的二分之一则g(x)=-sin4x+/12
若是扩大为原来的二倍则g(x)=-sinx+/12

1. f(x)=sin^2X+(根号3)sinX*cosX
=(1-cos2x)/2+√3/2*sin2x
=√3/2*sin2x-1/2cos2x+1/2
=sin(2x-π/6)+1/2
当sin(2x-π/6)=1时 fmax=1+1/2=3/2 2x-π/6=2kπ+π/2 x=kπ+π/3 k∈Z
2. 将函数Y=...

全部展开

1. f(x)=sin^2X+(根号3)sinX*cosX
=(1-cos2x)/2+√3/2*sin2x
=√3/2*sin2x-1/2cos2x+1/2
=sin(2x-π/6)+1/2
当sin(2x-π/6)=1时 fmax=1+1/2=3/2 2x-π/6=2kπ+π/2 x=kπ+π/3 k∈Z
2. 将函数Y=f(x)图像先向右平移5/12π个单位，
得到f(x)=sin(2(x-5π/12)-π/6)+1/2 即f(x)=sin(2x-π)+1/2=-sin2x+1/2
再将图像所有点的横坐标缩短为原来的2倍，得 g(x)=-sin4x+1/2

收起

不好说明