求导,f(x)=(1+1/x)^x,f(x)的导数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:39:07
求导,f(x)=(1+1/x)^x,f(x)的导数是多少?

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求导,f(x)=(1+1/x)^x,f(x)的导数是多少?
f(x)=(1+1/x)^x=e^(x*ln(1+1/x))
导数=e^(x*ln(1+1/x)) *[ln(1+1/x)+x*(1+1/x)^-1*(-1/x²)
       =(1+1/x)^x *[ln(1+1/x)-1/(1+x)]