高数极限题求解lim(1/x^2 - (cotx)^2)(x→0) 即X的平方分之一减去cotx的平方 求极限本题陈文灯上的答案是2/3 我做的是1

高数极限题求解lim(1/x^2 - (cotx)^2)(x→0) 即X的平方分之一减去cotx的平方 求极限本题陈文灯上的答案是2/3 我做的是1
高数极限题求解
lim(1/x^2 - (cotx)^2)
(x→0)
即X的平方分之一减去cotx的平方 求极限
本题陈文灯上的答案是2/3 我做的是1

高数极限题求解lim(1/x^2 - (cotx)^2)(x→0) 即X的平方分之一减去cotx的平方 求极限本题陈文灯上的答案是2/3 我做的是1
其实可以这样解:原极限=lim(x->0)[(tanx)^2 -x^2]/[x^2*(tanx)^2] =lim(x->0)[(tanx)^2 -x^2]/x^4 =lim(x->0)[(tanx+x)/x][(tanx-x)/x^3] =2*lim(x->0)[(secx)^2-1]/3*x^2 (后面这部分是罗必大) =(2/3)*lim(x->0)(tanx)^2/x^2 =2/3.