1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+4乘5分之1+5乘6分之1+6乘7分之1观察下列算式1乘2分之1=1-2分之一 2乘3分之1=2分之1-3分之1..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:39:35
1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+4乘5分之1+5乘6分之1+6乘7分之1观察下列算式1乘2分之1=1-2分之一 2乘3分之1=2分之1-3分之1..

1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+4乘5分之1+5乘6分之1+6乘7分之1观察下列算式1乘2分之1=1-2分之一 2乘3分之1=2分之1-3分之1..
1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+4乘5分之1+5乘6分之1+6乘7分之1
观察下列算式1乘2分之1=1-2分之一 2乘3分之1=2分之1-3分之1..

1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+4乘5分之1+5乘6分之1+6乘7分之1观察下列算式1乘2分之1=1-2分之一 2乘3分之1=2分之1-3分之1..
1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+4乘5分之1+5乘6分之1+6乘7分之1
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7

裂项法:如果a-b=1,则1/(a×b)=1/b-1/a
1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+4乘5分之1+5乘6分之1+6乘7分之1
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-……+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7