证明1/(2方)+1/(3方)...+1/（100的平方）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 14:39:20
证明1/(2方)+1/(3方)...+1/（100的平方）

证明1/(2方)+1/(3方)...+1/（100的平方）
证明1/(2方)+1/(3方)...+1/（100的平方）<99/100

证明1/(2方)+1/(3方)...+1/（100的平方）
1/2² +1/3²+...+1/100²
<1/(1×2)+1/(2×3)+...+1/(99×100)
=(1-1/2) +(1/2 -1/3) +...+(1/99 -1/100)
=1-1/100=99/100
所以
1/2² +1/3²+...+1/100²<99/100

方法是放缩法（利用分母缩小，分数放大 例如2²缩小为1×2，所以分数缩小了） 上面那位仁兄已经写得很好很清楚了

证明1/(2方)+1/(3方)... 1方+2方+3方+4方+.+n方 观察下列式子:3方+4方=5方 8方+6方=10方 15方+8方=17方 24方+10方=26方…请证明规律!证明!规律：（n方-1）方+（2n）方=（n方+1）方. 2007方-2006方+2005方-2004方+...+3方-2方+1方 1方+2方+3方++++咋算? 1方+2方+3方.+50方等于几? 1方+2方+3方+4方+.+n方化简 计算:1方-2方+3方-4方+5方-6方+…+49方-50方 （1方+3方+5方+...+99方）-(2 方+4方 +6方+...100方) (2方+4方+6方+……+100方)-(1方+3方+5方+……+99方) 观察等式2方-1方=3方,3方-2方=4方 求1方-2方+3方-4方+……+49方-50方 1-2方+3方-4方+5方-6方+…+99方—100方=? 1方+2方+3方+4方+..+n方= 三次方呢 谢谢 求1方+2方+3方+4方……n方 的公式 及 求证1/1方+1/2方+1/3方+1/4方+1/5方+...+1/2000方 数列求和（2方-1方）+（3方-2方）+（4方-3方）+.+{（n+1）方-n方} 100方-99方 98方-97方 96方-95方 …… 2方-1方等于多少