1.方程x²-（a+4）x-2a²+5a+3=0的两个都在区间[-1,3]求a的取值范围

1.方程x²-（a+4）x-2a²+5a+3=0的两个都在区间[-1,3]求a的取值范围
1.方程x²-（a+4）x-2a²+5a+3=0的两个都在区间[-1,3]
求a的取值范围

1.方程x²-（a+4）x-2a²+5a+3=0的两个都在区间[-1,3]求a的取值范围
-2a²+5a+3可因式分解为（2a+1）(-a+3)
方程可因式分解为(x+a-3)(x-2a-1)=0,方程两根为x1=3-a,x2=2a+1
∵方程有两实根且两根都在区间[-1,3]
∴Δ=（a+4）²-4（-2a²+5a+3）≥0
-1≤x1≤3
-1≤x2≤3
∴(3a-2)²≥0
0≤a≤4
-1≤a≤1
∴0≤a≤1
注：两个“∴”后的3个不等式要用大括号括起来.

这道题可以用韦达定理与根的分布连和求解，利用韦达定理b2-4ac>0,根得分布将-1,3代入方程，方程大于0,再联合对承轴-b/2a在区间[-1,3]上，就行了。听起来复杂，写起来并不难

x=[-b±根号(b^2-4ac)]/2a用此公式算X
然后得出x1 x2都大于等于-1 小于等于3
解两个不等式 得a
5分没人愿意算 自己算吧