已知函数f(x)=2x/x+1,x∈[-3,-2],求函数值的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:49:19
已知函数f(x)=2x/x+1,x∈[-3,-2],求函数值的最大值和最小值

已知函数f(x)=2x/x+1,x∈[-3,-2],求函数值的最大值和最小值
已知函数f(x)=2x/x+1,x∈[-3,-2],求函数值的最大值和最小值

已知函数f(x)=2x/x+1,x∈[-3,-2],求函数值的最大值和最小值
f(x)=2x/x+1
=[2(x+1)-2]/(x+1)
=2-2/(x+1)
函数是单调的,
f(-3)=-6/(-2)=3
f(-2)=-4/(-2+1)=4
所以
最大值=4
最小值=3

f(x)=2x/x+1
=2-2/(x+1)
因为 x∈[-3,-2]
所以 x+1∈[-2,-1]
-2/(x+1)∈[1,2]
所以
f(x)∈[3,4]
最大值为4 最小值为 3

你那个不是把x就消了吗

f(x)=(2x+2-2)/(x+1)=2-2/(x+1) 为增函数,把x两端带入,分别得最小值3最大值4