若函数f（x-1）=x²-2x+7.则f（x+1）=?

若函数f（x-1）=x²-2x+7.则f（x+1）=?
若函数f（x-1）=x²-2x+7.则f（x+1）=?

若函数f（x-1）=x²-2x+7.则f（x+1）=?
f（x-1）=x²-2x+7
=x²-2x+1+6
=(x-1)²+6
∴f(x)=x²+6
即f(x+1)=(x+1)²+6=x²+2x+7

令a+1=x-1
则x=a+2
所以f(a+1)=(a+2)²-2(a+2)+7=a²+2a+7
所以f(x+1)=x²+2x+7

f（x-1）=x²-2x+7=(x-1)²+6
所以f(x)=x²+6
所以f(x+1)=(x+1)²+6=x²+2x+7

f（x-1）=x²-2x+7.
令x-1=t
x=t+1
所以f(t)=(t+1)²-2(t+1)+7
=t²+6
则f(x+1)=(x+1)²+6