已知函数f(x)=x^3-3a^2x+1(2)已知a>0,若对于所有x∈[1,2],f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围,求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:36:51
已知函数f(x)=x^3-3a^2x+1(2)已知a>0,若对于所有x∈[1,2],f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围,求详解

已知函数f(x)=x^3-3a^2x+1(2)已知a>0,若对于所有x∈[1,2],f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围,求详解
已知函数f(x)=x^3-3a^2x+1
(2)已知a>0,若对于所有x∈[1,2],f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围,求详解

已知函数f(x)=x^3-3a^2x+1(2)已知a>0,若对于所有x∈[1,2],f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围,求详解
f'(x)=3x²-3a²=3(x+a)(x-a)有极值点x=-a,af(a)=-2a^3+1为极小值若a>2,则f(x)在[1,2]单调减,最小值为f(2)=9-6a²>=0,得a