已知函数f(x)=2x∧3-3(a+1)x∧2+6ax+8其中a∈R1、若函数f(x)在x=3处取得极值,求a的值.2、若f(x)在（-∞,0）上为增函数,求a的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 18:24:41
已知函数f(x)=2x∧3-3(a+1)x∧2+6ax+8其中a∈R1、若函数f(x)在x=3处取得极值,求a的值.2、若f(x)在（-∞,0）上为增函数,求a的取值范围.

已知函数f(x)=2x∧3-3(a+1)x∧2+6ax+8其中a∈R1、若函数f(x)在x=3处取得极值,求a的值.2、若f(x)在（-∞,0）上为增函数,求a的取值范围.
已知函数f(x)=2x∧3-3(a+1)x∧2+6ax+8其中a∈R
1、若函数f(x)在x=3处取得极值,求a的值.
2、若f(x)在（-∞,0）上为增函数,求a的取值范围.

已知函数f(x)=2x∧3-3(a+1)x∧2+6ax+8其中a∈R1、若函数f(x)在x=3处取得极值,求a的值.2、若f(x)在（-∞,0）上为增函数,求a的取值范围.
f(x)= 2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8
f'(x) = 6x^2-6(a+1)x+6a
f'(3) = 54 -18(a+1)+6a=0
a=3
f'(x) > 0 ,for x 在（-∞,0）
f'(x) =6(x-a)(x-1) >0
=> x-a x
ie a>0

对函数求导数：f`(x)=6x^2-6(a+1)x+6a,因为取极值，则导数为0.即f`(3)=0=9-3（a+1）+a∴a=3
∵在（-∞，0)为增函数∴f`(x)>0,f`(0)>0即6a>0,∴a>0 ，第一与第二题无关。

1.
df(x)/dx=6x^2-6(a+1)x+6a
函数f(x)在x=3处取得极值
6*3^2-6(a+1)*3+6a=0
a=3
2.f(x)在（-∞，0）上为增函数
df(x)/dx=6x^2-6(a+1)x+6a＞0
y=x^2-(a+1)x+a在（-∞，0）上为增函数？

已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=2x-a/x,且f(1)=3,解不等式f(x) 已知函数f(x)=x∧3+3/2(a-1)x∧2-3ax+1,x∈R讨论函数f单(x)调区间 已知函数f(x)=x的平方~2x+3,求f(1),f(-2),f(a+3),f(a)+f(x)的值 已知函数f（x）=（3a-2）x+6a-1(x 已知f(x)的导函数f'(x)=3x^;-2(a+1)x+a-2,且f(0)=2a,且不等式f(x) 已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x+1)=x^2-3x+2 (1)求f(2)和f(a)的值(2)求f(x)和f(x-1) 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0；2x+3,x 已知函数f(x)=a^2x-3a^x+2,（a>0且a≠1 ）,求f(x)的最小值；若f(x) 已知函数f(x)=2sin[(1/3)x+A] x属于R,-兀/2 已知函数f(x)={(2-3a)x-1,x