关于x整系数一元二次方程ax²-bx+c=0(a≠0)中,若a+b是偶数,c是奇数,则A.方程没有整数根B.方程有两个相等的整数根C.方程有两个不相等的整数根D.不能判定方程整数根的情况

关于x整系数一元二次方程ax²-bx+c=0(a≠0)中,若a+b是偶数,c是奇数,则A.方程没有整数根B.方程有两个相等的整数根C.方程有两个不相等的整数根D.不能判定方程整数根的情况
关于x整系数一元二次方程ax²-bx+c=0(a≠0)中,若a+b是偶数,c是奇数,则
A.方程没有整数根
B.方程有两个相等的整数根
C.方程有两个不相等的整数根
D.不能判定方程整数根的情况

关于x整系数一元二次方程ax²-bx+c=0(a≠0)中,若a+b是偶数,c是奇数,则A.方程没有整数根B.方程有两个相等的整数根C.方程有两个不相等的整数根D.不能判定方程整数根的情况
假设有整根x
a+b是偶数,则a,b同为奇或同为偶
若a,b同为偶,则ax²+bx+c为奇数,不可能=0,矛盾；
若a,b同为奇,则若x为偶,ax²+bx+c为奇数,矛盾；若x为奇,则ax²+bx+c也为奇,矛盾.
因此不存在整数根.
选A

这个方程没有整数根！
用反证法，假设有整数根。
因为(ax-b)*x是一个奇数，所以(ax-b)和x都要是奇数，那么(ax-b)-ax=-b是奇数;
b是奇数，ax-b是奇数，所以ax是偶数，所以a是偶数。
则a+b是一个奇数
与题目矛盾