抛物线y=x^2-(m-4)x+2m-3当m____时,与x轴的两个交点均在y轴右侧 答案是m大于等于14

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:31:56
抛物线y=x^2-(m-4)x+2m-3当m____时,与x轴的两个交点均在y轴右侧 答案是m大于等于14

抛物线y=x^2-(m-4)x+2m-3当m____时,与x轴的两个交点均在y轴右侧 答案是m大于等于14
抛物线y=x^2-(m-4)x+2m-3
当m____时,与x轴的两个交点均在y轴右侧 答案是m大于等于14

抛物线y=x^2-(m-4)x+2m-3当m____时,与x轴的两个交点均在y轴右侧 答案是m大于等于14
m应当满足△>0,x1+x2>0,x1*x2>0 (x1,x2为抛物线与x轴交点的横坐标)
∴(m-4)²-4(2m-3)>0 (1)
m-4>0 (2) (根与系数关系,下同)
2m-3>0 (3)
解(1)得m>14 或m4
解(3)得 m>3/2
∴m>14
(答案m≥14不妥,因为当m=14时,抛物线与x轴只有一个交点不合题意)

由于抛物线与x轴的交点都在y轴的右侧,即一元二次方程x²-9m-4)x+2m-3=0由两个实数根x1,x2,且x1>0,x2>0。所以由:(m-4)²-4(2m-3)>0, .m-4>0, 2m-3>0.。解得:m>14,m>4,m>3/2。所以当m>14时符合条件。(注:m不能等于零。)