抛物线y=x^2+2(m-3)x+2m+4=0当m取什么实数值时,抛物线与x轴交于(a,0)(b,0),(a-1)^2+(b-1)^2有最大值还是最小值,为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:02:40
抛物线y=x^2+2(m-3)x+2m+4=0当m取什么实数值时,抛物线与x轴交于(a,0)(b,0),(a-1)^2+(b-1)^2有最大值还是最小值,为多少

抛物线y=x^2+2(m-3)x+2m+4=0当m取什么实数值时,抛物线与x轴交于(a,0)(b,0),(a-1)^2+(b-1)^2有最大值还是最小值,为多少
抛物线y=x^2+2(m-3)x+2m+4=0
当m取什么实数值时,抛物线与x轴交于(a,0)(b,0),(a-1)^2+(b-1)^2有最大值还是最小值,为多少

抛物线y=x^2+2(m-3)x+2m+4=0当m取什么实数值时,抛物线与x轴交于(a,0)(b,0),(a-1)^2+(b-1)^2有最大值还是最小值,为多少
抛物线与x轴交于(a,0),(b,0)
故判别式大于零 [2(m-3)]^2-4(2m+4)>0
m^2-8m+5>0
(自己解出)
(a-1)^2+(b-1)^2
=a^2-2a+1+b^2-2b+1
=a^2+b^2+2ab-2ab-2(a+b)+2
=(a+b)^2-2(a+b)-2ab+2
=[-2(m-3)]^2+2*2(m-3)-2*(2m+4)+2
=(关于m的代数式,你自己化简,讨论最大值最小值)