f(x)=x-ln(1+x^2)在定义域内有无极值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 15:44:45
f(x)=x-ln(1+x^2)在定义域内有无极值?

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f(x)=x-ln(1+x^2)在定义域内有无极值?

y'=1-2x/(1+x²)=0     x²-2x+1=0   x=1 

y''=-2(1+x²)+2x(2x)=-2+2x²=2(x²-1)     y''>0  x>1   y''<0  x<1

y'在(1. ∞ )单增   y'在(-1 .1)单减 

y'最大值0   y一直单减,无极值点