在三角形abc中ab=ac,点d在bc上,且bd=ad.dc=ac求角b的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:42:31
在三角形abc中ab=ac,点d在bc上,且bd=ad.dc=ac求角b的度数

在三角形abc中ab=ac,点d在bc上,且bd=ad.dc=ac求角b的度数
在三角形abc中ab=ac,点d在bc上,且bd=ad.dc=ac求角b的度数

在三角形abc中ab=ac,点d在bc上,且bd=ad.dc=ac求角b的度数
令∠B=a
∵AB=AC,∴∠B=∠C=a
∵BD=AD,∴∠B=∠BAD=a
∴∠ADC=∠B+∠BAD=2a
∵DC=AC,∴∠ADC=∠DAC=2a
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=a+2a=3a
根据三角形内角和为180°,可得a+a+3a=180°
即是5a=180° ∴a=36°
∴∠B=36°