在三角形ABC中,AB=2,BC=4,AC=2倍的根号3,角C=30度,求角B的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:53:16
在三角形ABC中,AB=2,BC=4,AC=2倍的根号3,角C=30度,求角B的大小

在三角形ABC中,AB=2,BC=4,AC=2倍的根号3,角C=30度,求角B的大小
在三角形ABC中,AB=2,BC=4,AC=2倍的根号3,角C=30度,求角B的大小

在三角形ABC中,AB=2,BC=4,AC=2倍的根号3,角C=30度,求角B的大小
过点A作AD⊥BC,垂足为D
在Rt△ADC中
∵sin∠C=AD/AC
∴AD=1/2×2√3=√3
在Rt△ABD中
sin∠B=AD/AB=√3/2
∴∠B=60°

cosB=(2*2+4*4-2√3*2√3)/2*4*2=1/2,
由于C=30度,
所以0所以B=60度

有深度