若函数f(x)=(2x-1)/(x+a)的反函数是它本身,则是数a的值为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:49:54
若函数f(x)=(2x-1)/(x+a)的反函数是它本身,则是数a的值为

若函数f(x)=(2x-1)/(x+a)的反函数是它本身,则是数a的值为
若函数f(x)=(2x-1)/(x+a)的反函数是它本身,则是数a的值为

若函数f(x)=(2x-1)/(x+a)的反函数是它本身,则是数a的值为
∵f（x）＝（2x－1）/（x＋a）,∴（x＋a）f（x）＝2x－1,∴xf（x）＋af（x）＝2x－1,
∴［2－f（x）］x＝1＋af（x）,∴x＝［1＋af（x）］/［2－f（x）］.
∴函数f（x）＝（2x－1）/（x＋a）的反函数为f（x）＝（1＋ax）/（2－x）.
依题意,有（2x－1）/（x＋a）＝（1＋ax）/（2－x）,
∴（2x－1）（2－x）＝（x＋a）（1＋ax）,∴4x－2x^2－2＋x＝x＋a＋ax^2＋a^2x,
比较系数,得：a＝－2.

已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 若函数f(x)=x/(2x+1)(x-a)为奇函数,则a=? 若函数f(x)={a(x-1)+1,x若函数f(x)={a(x-1)+1,x 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x属于(-无穷,1)时,(x-1)f'(x)A.a 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 函数f(x)=|2x-a|+5x,实数a>0,若不等式f(x) 若函数f(x)=x-(2x-1)^2,则函数f(x)的导函数f'(x)= 设函数f(x)=2^x+a*2^-x-1(a为实数).若a 对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x}1、求证:A是B的子集2、设f（x）= 函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A f(x)是偶函数B f(x)是奇C f(x)=f(x+2)D f(x+3)为奇 函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A.f(x)是偶函数B.f(x)是奇函数C.f(x)=f(x+2)D.f(x+3)是奇函数 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x+4/x,则f(x)= 函数f(x)={a^x(x 函数f(x)={a^x(x 函数f(x)=x^2-2x+3,若|f(x)-a| 设函数f(x)=|x-a|+|x|,若不等式f(x+1)