定义在区间(0,π\2)上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象的交点为P,过点P作PP1

定义在区间(0,π\2)上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象的交点为P,过点P作PP1
定义在区间(0,π\2)上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象的交点为P,过点P作PP1

定义在区间(0,π\2)上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象的交点为P,过点P作PP1
过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图象交于点P2,则线段P1P2的长为___.
P2的纵坐标即sinx的值,
所以 线段P1P2的长即为sinx的值,
且P1,P2的横坐标x满足6cosx=5tanx,
6cosx=5sinx/cosx
6cos²x=5sinx
6-6sin²x=5sinx
6sin²x+5sinx-6=0
(3sinx-2)(2sinx+3)=0
解得sinx=2/3 （ 舍负）
所以 |P1P2|=2/3