已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则f(6)的值为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 12:19:47

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则f(6)的值为?
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则f(6)的值为?

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则f(6)的值为?
因为是定义在R上的奇函数,所以f（0）=0
又f(x+2)=－f(x),
f（x+4）=－f（x+2）
所以f（x）=f（x+4）
所以T=4
所以f(6)=f(2)=-f(0)=0
这道题比较简单,也可以用f（2）=0,f（4）=0,f（6）=0直接得到答案
但最好有一种解题思路f(x+2)=－f(x)可以看出周期性,再比如f（x）=f（-x+2）可以看出对称轴
再比如f（x）=－f（-x+2）可以看出对称点

由第一个条件可知f（x）是周期为4的奇函数
当X=0得f（2）=f（0）=0
f（6）=f（4+2）=0

f(6)=f(4+2)=-f(4)=-f(2+2)=f(2)=f(0+2)=-f(0)
因为f(x)是奇函数
所以f(0)=0
所以f(6)=0

已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+4)=f(x),则f(8)= 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)= 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-fx)(求f(6)的值已知定义在R上的奇函数满足f(x+2)=-f(x),则f(6)= 已知定义在R上的奇函数fx满足f(x+2)=-f(x),则f(2012)= 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x+1)=g(x)(x属于R),则属于f(2014)= 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期定义在R上的奇函数f（x)满足f(x+2011)=f(x),则f(2011 定义在R上的奇函数f（x)满足f(x+2011)=f(x),则f(2011）=? 已知定义在R上的奇函数,f(x)满足f(X-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则A.f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则（）A、f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则（）A,f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数A f(—25）已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)= -f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则A.f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+y)=--f(x)求f(6)f(x)满足f(x+2)=--f(x)求f(6) 已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+2)=-f(x),求f(6)的值