在等腰梯形ABCD中,AD//BC,过点C作CE//BA交AD的延长线于点E,若CD平分角BCE,角ACD=20°,求角BDC的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 23:22:50
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,过点C作CE//BA交AD的延长线于点E,若CD平分角BCE,角ACD=20°,求角BDC的度数

在等腰梯形ABCD中,AD//BC,过点C作CE//BA交AD的延长线于点E,若CD平分角BCE,角ACD=20°,求角BDC的度数
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,过点C作CE//BA交AD的延长线于点E,若CD平分角BCE,角ACD=20°,求角BDC的度数

在等腰梯形ABCD中,AD//BC,过点C作CE//BA交AD的延长线于点E,若CD平分角BCE,角ACD=20°,求角BDC的度数
因为AD//BC ,CE//BA ,所以四边形ABCE是平行四边形
所以角BCD=角EDC ,因为CD平分角BCE ,所以角BCD=角ECD ,所以角EDC=角ECD
因为等腰梯形ABCD,所角ABC=角BCD =角ECD,因为角E=角ABC ,所以角E=角ECD
所以角E=角ECD=角EDC ,所以角DCE =60度,所以角BCD=60度,
因为角ACD=20° ,所以角ACB=40度,所以角DBC=40度,
所以角BDC=180- 角DBC-角BCD=180-40-60=80度

AD∥BC CE∥AB ABCE为平行四边形
角E+角BCE=180º
CD平分角BCE, 角E+2*角ACE=180º
角E+2*(角DCE+角ACD)=180º
角E+2*(角DCE+20º)=180º
角E+2*角DCE=140º (1)
又AB=CD

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AD∥BC CE∥AB ABCE为平行四边形
角E+角BCE=180º
CD平分角BCE, 角E+2*角ACE=180º
角E+2*(角DCE+角ACD)=180º
角E+2*(角DCE+20º)=180º
角E+2*角DCE=140º (1)
又AB=CD
则 CD=CE 角E=角CDE
所以 2*角E+角DCE=180º (2)
(2)*2-(1)
3*角E=220º 角E=1/3*220º
角ACB=(180º-角E)/2=1/3*160²
又ABCD是等腰梯形
角DBC=角ACB=1/3*160º
所以角BDC=180º-角DBC-角DCB
=180º-角DBC-(角ACB+角ACD)
=180º-2*角DBC-20º
=160º-2*1/3*160º
=1/3*160º

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因为ABCD为等腰梯形，所以显然ABCE为平行四边形
故因为:CD平分故即故2由于AD//BC，...

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因为ABCD为等腰梯形，所以显然ABCE为平行四边形
故因为:CD平分故即故2由于AD//BC，很容易可以证明三角形ABD全等于三角形DCA
故故

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在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=3CM,BC=7CM, 等腰梯形证明梯形ABCD中,AD//BC, 如图：在梯形ABCD中,点E、F、G分别是AB、AD、BC的中点,EF=EG.求证：梯形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于点O,且BO=CO,试说明梯形ABCD为等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于点O,且OA=OD,OB=OC 求证：梯形ABCD是等腰梯形 在等腰梯形ABCD中 AD平行BC,AE垂直BC于点E,且AE=AD,BC=3AD,则角B=? 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AE⊥BC于点E,且AE=AD,BC=3AD,则∠B等于? 已知在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高 1.已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,过顶点D作DN⊥BC,点N为垂足求证;DN=½(AD＋BC）2.已知在等腰梯形ABCD中,∩B=60°,AB⊥AC、AB=DC=2cm,求梯形ABCD的面积3.已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC.∩D=120°,对角线AC 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,点M是BC的中点,且MA=MD,求证：ABCD是等腰梯形 梯形ABCD中,AD//BC,点E,F,G在AB,BC,CD,AEFG是平行四边形,FG=CG.ABCD是等腰梯形. 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,过顶点D作DN⊥BC,点N为垂足,求证：DN=1／2（AD+BC） 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,点O在梯形ABCD中,连接AO,BO,CO,DO且BO=CO,求AO=DO 等腰梯形ABCD中,点E、F分别在两腰AD、BC上,且EF‖DC,CDEF是等腰梯形吗 为什么?