作业帮关于数列的计算.已知数列{an}中,a1=1,a2=1/4,且an+1=(n-1)an/n-an,(n=2,3,4……) (1),求a3,a4的值.(2),设bn=(1/an+1)-1,(n∈N*),试用bn表示bn+1并求{bn}的通项公式.(3),设Cn=sin3/cosbn乘cosbn+1,(n∈N*),求数列{cn}的前n项和
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:58:42
关于数列的计算.已知数列{an}中,a1=1,a2=1/4,且an+1=(n-1)an/n-an,(n=2,3,4……) (1),求a3,a4的值.(2),设bn=(1/an+1)-1,(n∈N*),试用bn表示bn+1并求{bn}的通项公式.(3),设Cn=sin3/cosbn乘cosbn+1,(n∈N*),求数列{cn}的前n项和
关于数列的计算.
已知数列{an}中,a1=1,a2=1/4,且an+1=(n-1)an/n-an,(n=2,3,4……) (1),求a3,a4的值.(2),设bn=(1/an+1)-1,(n∈N*),试用bn表示bn+1并求{bn}的通项公式.(3),设Cn=sin3/cosbn乘cosbn+1,(n∈N*),求数列{cn}的前n项和sn.急,
哪个，an+1=，分子是(n-1)an，分母是n-an，bn=，分子是1，分母是an+1，之后分式后面减1。
关于数列的计算.已知数列{an}中,a1=1,a2=1/4,且an+1=(n-1)an/n-an,(n=2,3,4……) (1),求a3,a4的值.(2),设bn=(1/an+1)-1,(n∈N*),试用bn表示bn+1并求{bn}的通项公式.(3),设Cn=sin3/cosbn乘cosbn+1,(n∈N*),求数列{cn}的前n项和
已发空间.
1）： 是an+1=还是 a(n+1)= ???
若是后面个 则
a3=1/7;
a4=2/13.
等待你
2）：bn=(1/an+1)-1；an+1=(n-1)an/n-an
(1) a(n+1)=(n-1)an/(n-an)
a3=(2-1)a2/(2-a2)=1/7
a4=(3-1)a3/(3-a3)=1/10
(2) an=1/(3n-2)
bn=1/a(n+1)-1=1/[1/(3n+1)]-1=3n
b(n+1)=3n+3=bn+3
(3) cn=sin3/[cosbn*cosb(n+1)]=sin3/[c...
全部展开
(1) a(n+1)=(n-1)an/(n-an)
a3=(2-1)a2/(2-a2)=1/7
a4=(3-1)a3/(3-a3)=1/10
(2) an=1/(3n-2)
bn=1/a(n+1)-1=1/[1/(3n+1)]-1=3n
b(n+1)=3n+3=bn+3
(3) cn=sin3/[cosbn*cosb(n+1)]=sin3/[cos(3n)*cos(3n+3)]
Sn=sin3{1/(cos3*cos6)+1/(cos6*cos9)+1/(cos9*cos12)+...+1/[cos(3n)*cos(3n+3)]}
这题怎么看也不像能化简的样子,能不能上传个原题的截图
收起
a(n+1)=(n-1)an/(n-an)
(1)
a3=a2/(2-a2)=1/7
a4=2a3/(3-a3)=1/10
(2)
bn=1/[a(n+1)] - 1
=1/[(n-1)an/(n-an)] - 1
=n(1-an)/[(n-1)an]
b(n+1)=(n+1)[1-a(n+1)]/[na(n+1)]
全部展开
a(n+1)=(n-1)an/(n-an)
(1)
a3=a2/(2-a2)=1/7
a4=2a3/(3-a3)=1/10
(2)
bn=1/[a(n+1)] - 1
=1/[(n-1)an/(n-an)] - 1
=n(1-an)/[(n-1)an]
b(n+1)=(n+1)[1-a(n+1)]/[na(n+1)]
=(n+1)/n * n(1-an)/[(n-1)an]
=(n+1)bn/n
因此：
bn=n/(n-1) * b(n-1)
=n/(n-1) * [(n-1)/(n-2) * b(n-2)]
=n/(n-1) * {(n-1)/(n-2) * [(n-2)/(n-3)b(n-3)]}
=n/(n-1) * (n-1)/(n-2) * (n-2)/(n-3).,.3/2 * 2/1* b1
=nb1
b2=1/a3 - 1=6
b1=1/a2 - 1=3
所以：bn=3n
收起