lim （x趋向于0） tan5x/3X

lim （x趋向于0） tan5x/3X
lim （x趋向于0） tan5x/3X

lim （x趋向于0） tan5x/3X
lim(x->0)[tan(5x)/(3x)]=lim(x->0)[(sin(5x)/(5x))*((5/3)/cos(3x))]
=lim(x->0)[sin(5x)/(5x)]*lim(x->0)[(5/3)/cos(3x)]
=1*(5/3) (应用重要极限lim(t->0)(sint/t)=1)
=5/3.

X→0,lim tan5X/3X=sin5X/5X * (5/3)cos3X=lim5X/5X * (5/3)lim cos3X=5/3