△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于D,EH⊥AB于H,CD交BE于F.求证:四边形CEHF为菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:12:43
△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于D,EH⊥AB于H,CD交BE于F.求证:四边形CEHF为菱形

△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于D,EH⊥AB于H,CD交BE于F.求证:四边形CEHF为菱形
△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于D,EH⊥AB于H,CD交BE于F.求证:四边形CEHF为菱形

△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于D,EH⊥AB于H,CD交BE于F.求证:四边形CEHF为菱形
证明:∵BE平分∠ABC   ∠ECB=∠EHB=RT∠=∠ACB=∠CDB 
  ∴EC=EH(角平分线到两边距离相等)
     EC公共边 △BCE≌△BHE 
 ∴ ∠BEC=∠BEH  ∴△ECF≌△EHF  ∴CF=HF
     ∠CEF=∠A+1/2∠ABC   ∠CFE=∠DCB+1/2∠ABC  ∠A=∠DCB
∴  ∠CEF=∠CFE  ∴EC=FC  又CD平行EH ∴四边形CEHF为菱形

在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,CF,BE交于点P,AC=4,BC=3,AB=5,△CPB的面积为 在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D,若AC=9,求AE的长 29、(7分)已知:△ABC,射线BE、CF分别平分∠ABC和∠ACB,且BE、CF相交于点O.(1)求证:∠BOC=90°+ ∠A(2)若将条件“CF平分∠ACB”改为“CF平分与∠ACB相邻的外角”,其它条件不变.试问(1)中 在三角形ABC中,角ACB=90度,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,CF,BE交于点P,AC=4cm,BC=3cm,AB=5cm,则△CPB的面积 在三角形ABC中,角ACB=90度,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,CF,BE交于点P,AC=4cm,BC=3,△CPB的面积为? 在三角形ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证CF平分∠ACB 在三角形ABC中,∠A=60°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,BE,CF相交O.求证:OE=OF。 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB. 在△ABC中,∠ABC=100°,叫ACB=60,°BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,求∠BPC的度数 已知,如图2,在Rt△ABC中,AC=CB,∠ACB=90°,AE⊥BE,BE交AC于点D,且AE=1/2BD试说明:BE平分∠ABC. 初二数学全等三角形证明题.在△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB. 初二全等三角形证明题目.在△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB. RT△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,于点E,AF⊥AC,交EB于点F.求证:CF平分∠ACB 如图,△ABC中,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,BE、CF相交于点O.求证OE=OF补充:∠A=60°ps;发的时候没看清,漏掉了 如图(),在△ABC中,∠A=60°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,BE和CF相交于O,求证OE=OF 已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于D,交BE于F,②若做FG‖AB交AC于G,求证:AG=CE 在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于点D,EH⊥AB于点H,CD交BE于点F.求证:四边形CEHF为菱形. 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于点D,EH⊥AB于H,CD叫BE于F,求证:四边形CEHF是菱形