如图在四边形a b c d中a d平行于bc a b等于ad等于dc ac垂直于a b,延长cB至如图在四边形a b c d中a d平行于bc a b等于ad等于dc ac垂直于a b,延长cB至F使BF等于CD求角ABC的度数求证三角形CAF为等腰三角形

如图在四边形a b c d中a d平行于bc a b等于ad等于dc ac垂直于a b,延长cB至如图在四边形a b c d中a d平行于bc a b等于ad等于dc ac垂直于a b,延长cB至F使BF等于CD求角ABC的度数求证三角形CAF为等腰三角形
如图在四边形a b c d中a d平行于bc a b等于ad等于dc ac垂直于a b,延长cB至
如图在四边形a b c d中a d平行于bc a b等于ad等于dc ac垂直于a b,延长cB至F使BF等于CD
求角ABC的度数求证三角形CAF为等腰三角形

如图在四边形a b c d中a d平行于bc a b等于ad等于dc ac垂直于a b,延长cB至如图在四边形a b c d中a d平行于bc a b等于ad等于dc ac垂直于a b,延长cB至F使BF等于CD求角ABC的度数求证三角形CAF为等腰三角形
因为CD=AD=AB=BF
所以三角形DCA=三角形ABF,且都是等腰三角形.
所以AC=AF.
所以三角形CAF为等腰三角形.
因为角ABC=∠3+∠4（为方便说明,取你标的角）
因为三角形CDA=三角形ABF,且和三角形CAF一样为等腰三角形
所以∠1=∠2=∠3=∠4=∠5
因为∠6为直角.
所以∠5+∠ABC=90度.
即∠5+∠3+∠4=90度
3∠5=90度
∠5=30度
所以∠ABC=∠6-∠5=90-30=60度.

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