已知y=y 1 -2 y 2 ,y 1 与x成正比例,y 2 与x+1成正比 例,且x=1时y=3;x=2时,y=5,求y与x之间的函数关系式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:49:53
已知y=y 1 -2 y 2 ,y 1 与x成正比例,y 2 与x+1成正比 例,且x=1时y=3;x=2时,y=5,求y与x之间的函数关系式

已知y=y 1 -2 y 2 ,y 1 与x成正比例,y 2 与x+1成正比 例,且x=1时y=3;x=2时,y=5,求y与x之间的函数关系式
已知y=y 1 -2 y 2 ,y 1 与x成正比例,y 2 与x+1成正比 例,且x=1时
y=3;x=2时,y=5,求y与x之间的函数关系式

已知y=y 1 -2 y 2 ,y 1 与x成正比例,y 2 与x+1成正比 例,且x=1时y=3;x=2时,y=5,求y与x之间的函数关系式
因为y1 与x成正比例,所以设y1=k1x,
因为y2 与(x+1)成正比例,所以设y2=k2(x+1)=k2x+k2,
又因为y=y1 -2y2 ,所以y=k1x-2(k2x+k2)=(k1-2k2)x-2k2,
因为当x=1时,y=3;当x=2时,y=5 ,
所以k1-2k2-2k2=3,2(k1-2k2)-2k2=5,
所以k1-4k2=3,(1)
2k1-6k2=5,(2)
(1)*2得,2k1-8k2=6,(3)
(2)-(3)得2k2=-1,
所以k2=-1/2,
所以k1=1,
所以y=(k1-2k2)x-2k2=2x+1.