过圆x²+y²=9内一点(2,2)有n条弦,这n条弦的长度成等差数列{an},如果过

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:37:17
过圆x²+y²=9内一点(2,2)有n条弦,这n条弦的长度成等差数列{an},如果过

过圆x²+y²=9内一点(2,2)有n条弦,这n条弦的长度成等差数列{an},如果过
过圆x²+y²=9内一点(2,2)有n条弦,这n条弦的长度成等差数列{an},如果过

过圆x²+y²=9内一点(2,2)有n条弦,这n条弦的长度成等差数列{an},如果过

由圆的知识知道过(2,2)且过圆心的弦为最长弦,即直径;垂直于最长弦的弦即为最短弦.

则an=2r=6

由P(2,2),则AO=2√2,由MN⊥AB,OM=r=3,则PM=1,所以a1=2PM=2.

an=a1+d(n-1),化简得d=4/(n-1).所以4/(n-1)∈(1/2,3/4)

解得n∈(19/3,9)