三角形ABC中,角ABC=60度,AB=2,BC=5,在线段BC上任取一点D,求三角形ABD为钝角三角形的概率?D在BC边上

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 00:00:50
三角形ABC中,角ABC=60度,AB=2,BC=5,在线段BC上任取一点D,求三角形ABD为钝角三角形的概率?D在BC边上

三角形ABC中,角ABC=60度,AB=2,BC=5,在线段BC上任取一点D,求三角形ABD为钝角三角形的概率?D在BC边上
三角形ABC中,角ABC=60度,AB=2,BC=5,在线段BC上任取一点D,求三角形ABD为钝角三角形的概率?
D在BC边上

三角形ABC中,角ABC=60度,AB=2,BC=5,在线段BC上任取一点D,求三角形ABD为钝角三角形的概率?D在BC边上
过A做AE垂直BC于E,则因为直角三角形ABE中角ABE=60度,AB=2,所以BE=1.
当D落在BE范围内时,角ADB=角ADE+角DAE>90度.这时肯定是钝角三角形.
假设在CE中存在一点F,使角FAB=90度.
则在三角形FAB中,角AFB=30度,AB=2,所以斜边BF=4,此时CF=5-4=1.
所以当D落在FC范围内时,角DAB>90度.此时ABD也是钝角三角形.
D在EF之间的时候不是钝角三角形.
所以概率为(BE+FC)/BC = (1+1)/5 = 2/5

5分之1 试假想一点D，连接AD，使角BAD=90度，这样角ADB=30度，根据勾股定理，BD=2AB=4，所以CD=1，后边的就显而易见了。

在三角形abc中,ab=15,ac=24,角a等于60度,求三角形abc的面积 在三角形abc中 角a 60度 AB=6 AC=4 求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角ABC=45度,求三角形ABC面积 在三角形ABC中,AB=4,AC=3,角ABC-45度,求三角形ABC的面积 三角形ABC中,AB=AC,角A=150度,AB=4,三角形ABC的面积为多少? 在三角形ABC中,角ABC=60度,AB:BC=2:5,三角形ABC=10根号3,求AC的长 如图,三角形ABC中,角ABC=60度,AB：BC=2：5,且S三角形ABC=10倍根号3,求tanC的值 9.如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径 三角形ABC中,角ABC=60度,角ACB=40度,I是内心,求证：AB=IC 三角形ABC中,角ABC=60度,角ACB=40度,I是内心,求证：AB=IC, Rt三角形abc中ab=ac 已知三角形ABC中,AB=6, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中 ab=bc , 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC ,