解三元一次方程组2x+y+z=2,2x-y+2z=-1,2x+2y-z=2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:54:52
解三元一次方程组2x+y+z=2,2x-y+2z=-1,2x+2y-z=2

解三元一次方程组2x+y+z=2,2x-y+2z=-1,2x+2y-z=2
解三元一次方程组2x+y+z=2,2x-y+2z=-1,2x+2y-z=2

解三元一次方程组2x+y+z=2,2x-y+2z=-1,2x+2y-z=2
2x+y+z=2……(1)
2x-y+2z=-1……(2)
2x+2y-z=2……(3)
(1)+(3)得:4x+3y=4……(4)
(3)×2得:4x+4y-2z=4……(5)
(2)+(5)得:6x+3y=3……(6)
(4)-(6)得:-2x=1,x=-1/2
∴y=[4-4×(-1/2)]/3=2
∴z=2x+2y-2=2×(-1/2)+2×2-2=1

先用2个方程消掉一个未知数,剩下2个未知数,一个表示另一个带人3元方程,就变2元了。