已知斜率为2的直线l,截抛物线y^2=-4x,所得弦AB的长为√5,求直线l的方程

已知斜率为2的直线l,截抛物线y^2=-4x,所得弦AB的长为√5,求直线l的方程
已知斜率为2的直线l,截抛物线y^2=-4x,所得弦AB的长为√5,求直线l的方程

已知斜率为2的直线l,截抛物线y^2=-4x,所得弦AB的长为√5,求直线l的方程
l:y = 2 x + b;
l和抛物线联立,得：
M:4x^2 + （4b+4)x + b^2 = 0;
AB两点为方程M的两根.
即（x1-x2)^2+(y1-y2)^2=5;
推到：5(x1-x2)^2=5 => (x1-x2)^2=1 => (x1+x2)^2-4x1x2 = 1
x1+x2 = -(b+1);
x1x2 = b^2/4
代入得;
(b+1)^2-b^2 = 1=>b = 0
故l方程：y=2x