以知x+y=1,求证x^3+3xy+y^3=1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 17:30:03

以知x+y=1,求证x^3+3xy+y^3=1
以知x+y=1,求证x^3+3xy+y^3=1

以知x+y=1,求证x^3+3xy+y^3=1
∵x+y=1
∴x³+3xy+y³=x³+3xy(x+y)+y³
=x³+3x²y+3xy²+y³=(x+y)³
=1
注：公式(x+y)³＝x³+3x²y+3xy²+y³