若函数f(x)=(1-x^2)•(x^2+ax-5)的图像关于直线x=0对称,则f(x)的最大值

若函数f(x)=(1-x^2)•(x^2+ax-5)的图像关于直线x=0对称,则f(x)的最大值
若函数f(x)=(1-x^2)•(x^2+ax-5)的图像关于直线x=0对称,则f(x)的最大值

若函数f(x)=(1-x^2)•(x^2+ax-5)的图像关于直线x=0对称,则f(x)的最大值
图像关于直线x=0对称
x=0是y轴
∴f(x)是偶函数
f(x)=(1-x^2)•(x^2+ax-5)
=x^2+ax-5-x^4-ax^3-5x^2
=-x^4-ax^3-4x^2+ax-5
偶函数奇次幂的系数=0
∴a=0
∴f(x)=-x^4-4x^2-5
设x^2=t>=0
f(x)=-t^2-4t-5
对称轴是t=-2
∵t>=0
∴t=0时,有最大值=-5
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