已知圆c:(x+2)^2+(y-2)^2=8和直线l:x-y-5=0,在C上求两点,使它们与L的距离分别是最近和最远.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:22:50
已知圆c:(x+2)^2+(y-2)^2=8和直线l:x-y-5=0,在C上求两点,使它们与L的距离分别是最近和最远.

已知圆c:(x+2)^2+(y-2)^2=8和直线l:x-y-5=0,在C上求两点,使它们与L的距离分别是最近和最远.
已知圆c:(x+2)^2+(y-2)^2=8和直线l:x-y-5=0,在C上求两点,使它们与L的距离分别是最近和最远.

已知圆c:(x+2)^2+(y-2)^2=8和直线l:x-y-5=0,在C上求两点,使它们与L的距离分别是最近和最远.
过圆心 C(-2,2)且与直线 L 垂直的直线方程为 x+y=0 ,
联立 x+y=0 与 (x+2)^2+(y-2)^2=8 可解得 x1=0,y1=0 ,x2=-4,y2=4 ,
因此 O(0,0)到直线 L 距离最近 ,(最近距离为 5√2/2)
P(-4,4)到直线 L 距离最远.(最远距离为 13√2/2)