如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=20°,又点M,N分别在边AC,BC上,且满足∠BAN=50°,∠ABM=60°.求∠NMB的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:00:04
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=20°,又点M,N分别在边AC,BC上,且满足∠BAN=50°,∠ABM=60°.求∠NMB的度数.

如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=20°,又点M,N分别在边AC,BC上,且满足∠BAN=50°,∠ABM=60°.求∠NMB的度数.
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=20°,又点M,N分别在边AC,BC上,且满足∠BAN=50°,∠ABM=60°.
求∠NMB的度数.

如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=20°,又点M,N分别在边AC,BC上,且满足∠BAN=50°,∠ABM=60°.求∠NMB的度数.
在AC上取一点D,使BD=BA 自己作
∵AC=BC,∠C=20
∴∠CAB=∠CBA= 80°
∠ANB=180°-∠ABN-∠BAN=50°
又∠BAN=60
∴∠BAN=∠BNA
∴AB=BN
又∵∠AMB=180°-∠MAB-∠ABM=180°―80°―60°=40°,
∵BD=AB 第一步作的
∴BD=BN
∵∠ABD=180°-2∠CAB=20°
∴∠DBN=80°-20°=60°
∴△BDN为等边三角形
∴∠BDN=∠DBN=60 ,DN=DB
∵∠CBM=∠CBA-∠ABM=80-60=20
∴∠DMB=∠C+∠CBM=40
∵∠DBM=∠DBN-∠CBM=60-20=40
∴∠DBM=∠DMB
∴DM=DB
∵DN=DB
∴DM=DN
∵∠MDN=180°―∠ADB-∠BDN=180°-80°-60°=40°
∴∠DMN= (180°-∠MDN)/2=70°,
∴∠NMB=∠NMA-∠BMA=70°-40°=30°

如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD平分∠ABC,求证:BC²=AC·DC 如图,在△ABc中,Ac=Bc, 如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,试说明:AB•BC=AC•CD 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,求图中阴影部分如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,求图中阴影部分 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,∠ABC=2∠C,求证AC²=AB²+AB·BC.求证AC²=AB²+AB乘以BC。 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC40,求AC .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC=40,求AC 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证:AB2=AC2+AC*BC 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,点D在BC上且AD⊥AC,求证:CD=2AB 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 如图,△ABC中,∠B=2∠C,求证:AC方=AB方+AB乘BC 如图,在△ABC中,AB=AC,AE//BC,求证:AE平分∠FAC 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,试说明AC+CD=AB 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90,AC=BC,AD平分∠BAC说明 AB=AC+CD