如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,E为AB上一点,且ED平分角ADC,EC平分角BCD ,求证AE=EB角BCD ,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 04:42:48
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,E为AB上一点,且ED平分角ADC,EC平分角BCD ,求证AE=EB角BCD ,

如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,E为AB上一点,且ED平分角ADC,EC平分角BCD ,求证AE=EB角BCD ,
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,E为AB上一点,且ED平分角ADC,EC平分角BCD ,求证AE=EB角BCD ,

如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,E为AB上一点,且ED平分角ADC,EC平分角BCD ,求证AE=EB角BCD ,
作EF⊥CD于F,在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,E为AB上一点,EC平分角BCD ,
∴△CEF≌△CEB(AAS),
∴EF=EB,
同理EF=AE,
∴AE=EB.