f(x)=sinx/(2+cosx) 若对任意x≥0都有f(x)≤ax,求a的取值范围

f(x)=sinx/(2+cosx) 若对任意x≥0都有f(x)≤ax,求a的取值范围
f(x)=sinx/(2+cosx) 若对任意x≥0都有f(x)≤ax,求a的取值范围

f(x)=sinx/(2+cosx) 若对任意x≥0都有f(x)≤ax,求a的取值范围
第二十二题

用数形结合思想。
f'(x)=(1+2cosx)/(2+cosv)^2，由f'(x)=0,得x=2π/3+2kπ或4π/3+2kπ,然后判断单调区间，得f(x)的极大值为f(2π/3+2kπ)=√3/3,极小值为f(4π/3+2kπ)=)=-√3/3,显然f(x)是奇函数，2kπ是其周期，由此可画出f(x)的大致图像（只画x>=0这一部分即可）
函数y=ax图像是过原点，斜率是a的...

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用数形结合思想。
f'(x)=(1+2cosx)/(2+cosv)^2，由f'(x)=0,得x=2π/3+2kπ或4π/3+2kπ,然后判断单调区间，得f(x)的极大值为f(2π/3+2kπ)=√3/3,极小值为f(4π/3+2kπ)=)=-√3/3,显然f(x)是奇函数，2kπ是其周期，由此可画出f(x)的大致图像（只画x>=0这一部分即可）
函数y=ax图像是过原点，斜率是a的一条直线，当a=f'(0)=3/2时，直线y=ax与曲线f(x)相切,此时f(x)f'(0)=3/2时,也有f(x)故a的取值范围是a>=3/2。

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