作业帮已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+a/2^x+1是奇函数已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x)+a/(2^x)+1是奇函数（1）判断函数在定义域上单调性（2）设关于x的函数F（x)=f[(4^x)-b]+f[-2^（x+1）],求实数b的取值范围2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:35:51
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已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+a/2^x+1是奇函数已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x)+a/(2^x)+1是奇函数（1）判断函数在定义域上单调性（2）设关于x的函数F（x)=f[(4^x)-b]+f[-2^（x+1）],求实数b的取值范围2
已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+a/2^x+1是奇函数
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x)+a/(2^x)+1是奇函数
（1）判断函数在定义域上单调性
（2）设关于x的函数F（x)=f[(4^x)-b]+f[-2^（x+1）],求实数b的取值范围
2 把函数y=2^(1+x)+3的图像向左移1个单位，向下移2个单位后，在关于x轴对称，所得函数解析式
已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+a/2^x+1是奇函数已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x)+a/(2^x)+1是奇函数（1）判断函数在定义域上单调性（2）设关于x的函数F（x)=f[(4^x)-b]+f[-2^（x+1）],求实数b的取值范围2
因为是奇函数,所以 f(-x)=-f(x)
即 [-2^(-x)+b ]/[2^(-x+1)+a] = -(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]
化简 (2b - a)2^(-x) + (2b-a)2^x + (2ab-4) = 0,对任何x恒成立
所以 2b- a =0,2ab - 4=0
解得 a=2,b=1 或 a = -2,b=-1
但是 ,如果 a = -2,则定义域不是R,而是 x不等于0,排除.
所以 f(x) = (-2^x+1)/[2^(x+1)+2]
= (-2^x+1)/2[2^x + 1]
= (-2^x - 1 + 2)/2[2^x + 1]
= -1/2 + 1/(2^x + 1)
设 x1 < x2
则 f(x2) - f(x1) = 1/(2^x2 + 1) - 1/(2^x1 + 1)
= (2^x1 - 2^x2)/[(2^x2 + 1)(2^x1 + 1)]
< 0
所以 f(x2) < f(x1)
所以 f(x)是减函数
2`y=-2^(x+2)-1