作业帮已知：如图,A,B,C是圆O上的三点,弦AG垂直于弦BC,垂足为点D,弦CG的长等于圆O的半径.求证：DC=1\2AC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 12:39:52
已知：如图,A,B,C是圆O上的三点,弦AG垂直于弦BC,垂足为点D,弦CG的长等于圆O的半径.求证：DC=1\2AC
已知：如图,A,B,C是圆O上的三点,弦AG垂直于弦BC,垂足为点D,弦CG的长等于圆O的半径.求证：DC=1\2AC
已知：如图,A,B,C是圆O上的三点,弦AG垂直于弦BC,垂足为点D,弦CG的长等于圆O的半径.求证：DC=1\2AC
延长CO交⊙O于E.
∵CE是直径, ∴EG⊥CG, 又CG＝CE/2, ∴∠CEG＝30°, ∴∠CAD＝30°,
而CD⊥AD, ∴CD＝AC/2.