若a=6,b=7,三角形abc为钝角三角形,则c的取值范围是?

若a=6,b=7,三角形abc为钝角三角形,则c的取值范围是?
若a=6,b=7,三角形abc为钝角三角形,则c的取值范围是?

若a=6,b=7,三角形abc为钝角三角形,则c的取值范围是?
首先由a, b, c构成三角形有1 = b-a < c < a+b = 13.
若c为钝角所对边, 有c² > a²+b² = 85, c > √85.
若b为钝角所对边, 有49 = b² > a²+c² = 36+c², c < √13.
由a < b, a不可能为钝角所对边.
综上, c的取值范围是(1,√13)∪(√85,13).